14.1 三角形中的边角关系 第一课时
安庆我校 姚桂霞
一、内容分析：
三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础。本节课是在学生已学过了一些三角形的基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。
二、学情分析：
虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识，但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。故教学时应从学生熟悉的事物入手，创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证，主动探究解决问题。
三、教学目标：
㈠ 知识与技能：
1、 了解三角形的概念，会用符号语言表示三角形；会对三角形按边的关系进行分类
2、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题。
㈡ 过程与方法：
通过观察、操作、想象、推理、归纳等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。
㈢ 情感、态度与价值观：
经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动，感受数学活动中的创造性，体验探究的乐趣。
四、教学中的重、难点
重点：三角形三边之间关系
难点：三角形及其基本元素的几何表示，三角形三边关系的探索及应用
五、教学准备：
教师准备： 多媒体课件；自己制作的教具
学生准备：若干纸条，直尺或三角板
六、教学方法
探究——归纳
七、教学过程
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问题与情境 |
师生行为 |
设计意图 | |
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创设情境 引入新知 |
[活动1] 屏幕展示：“埃及金字塔”、“鸟巢” 、 “欧式建筑”“安庆长江大桥”、 “自行车”等图片。 |
师：用大屏幕展示图片，让学生找到自己熟悉的图形。 学生：观察图片，回答问题 师：在小学我们就认识了三角形,三角形看起来简单, 但在工农业生产和生活中都有着广泛的应用,从本节课起，我们将一起学习三角形的有关问题（点出课题） |
通过观察，感受几何三角形在生活中的应用，体验数学来源于生活。 |
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合作交流探索新知 |
[活动2] 展示一组图形，请判断哪些图形是三角形？归纳三角形的定义。 |
师：刚才同学们欣赏了老师所给的图片，肯定也会联想到自己以前所看到的三角形，请把你看到的三角形画出来。 生：画三角形，观察三角形的特征。 师生：归纳三角形的定义 |
通过观察，学生乐于、易于将已有的认知用自己的语言总结出来说明三角形的定义。 |
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探究新知，巩固新知 |
[活动3]学习三角形的有关概念及它们的几何表示方法。 [活动4]识图练习。（p69练习1）说说图中有几个三角形，它们分别是—— |
师：讲述三角形的顶点、三角形的边、三角形的角等概念及其符号表示。 生：练习，互查。 |
通过练习，巩固新知 |
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[活动5]学习三角形按边的大小关系分类。 |
师：相关定义的教学，启发学生按边分类 学生试图分类，教师补充说明 |
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继续合作探究 |
[活动6] 现有5厘米和9厘米长的小棒，需找一根多长的小棒可以围成三角形？ |
生：分组，动手操作 师：用教具演示 师生一起探讨第三边的范围 从而得出三角形的三边关系。并用所学的知识验证结论。 结论：三角形任意两边之和大于第三边。 再由不等式的性质得到： 结论：三角形任意两边之差小于第三边。 |
通过实际操作激发学生的兴趣 体验生活当中处处有数学 |
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巩固新知 |
[活动7]巩固练习 |
69页练习2 |
通过练习。反�。私庋孕轮恼莆�，教师的指导可以 |
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例题学习 |
例题讲解：例1（p68） |
师：（展示例题情境，提出问题） 生：（利用新知，借助方程完成） 师生：针对问题2；1、分类；2、结合图形判断方程的解是否符合题意。 |
渗透分类、化归、建立方程模型的思想。 |
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共同总结 |
课堂小结 |
师：谈谈学习了本节课你有什么收获： 师生：学生归纳，教师点评并强调重点。 |
适时反思，在交流中加深理解。 |
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作业 |
布置作业 |
1、p69练习3； 2、p73习题1。 |
巩固新知 |
八、教学设计说明：本教学设计中，我创设了丰富的，贴近学生生活的教学情境，给学生留有充分的探索空间，试图让学生经历“直观感知— 动手操作-归纳结论——验证说理——应用拓展”的学习过程
